求定积分∫cosxe^dx
求∫cosxe^xdx -
∫cosxe^xdx=∫cosxde^x=e^xcosx+∫e^xdcosx=e^xcosx+∫e^xsinxdx 则两式相加得∫cosxe^xdx=（e^xsinx+e^xcosx）2+c
=e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =(sinx+cosx)e^x-∫e^xcosxdx 所以，移项后得：2∫cosxe^xdx=(sinx+cosx)e^x ∫cosxe^xdx=(sinx+cosx)e^x / 2+C 得：0,pai/2]时，积分为(1+0)e^(pai/2)/2-(0说完了。
∫cosxe^xdx=∫cosxde^x=e^xcosx+∫e^xdcosx=e^xcosx+∫e^xsinxdx 则两式相加得∫cosxe^xdx=（e^xsinx+e^xcosx）2+c
=e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =(sinx+cosx)e^x-∫e^xcosxdx 所以，移项后得：2∫cosxe^xdx=(sinx+cosx)e^x ∫cosxe^xdx=(sinx+cosx)e^x / 2+C 得：0,pai/2]时，积分为(1+0)e^(pai/2)/2-(0说完了。
利用分部积分法，∫e^x*cosxdx=∫cosxd(e^x)=e^xcosx-∫e^xd(cosx)=e^xcosx+∫e^x*sinxdx=e^xcosx+∫sinxd(e^x)=e^xcosx+e^xsinx-∫e^xd(sinx)=e^xcosx+e^xsinx-∫e^x*cosxdx因此，∫e^x*cosxdx=[e^xcosx+e^xsinx]/2+C有不懂欢迎追问是什么。
分部积分即可，详解参考下图，
cosx乘e^在0到2π上的定积分怎么算 -
2012-04-25 cosx^2在-π/2到π/2上的定积分 2015-07-04 定积分是表示的面积，那么cosx在-π/2到π/2上的积分等等我继续说。 6 2016-05-10 cosx的四次方在(0,2π)上的定积分2 2017-01-05 x(cosx-1)²从0到2π的定积分怎么算啊 2018-01-06 求定积分e^2xcosxdx 下限0 上限2π 更多类似问等我继续说。
求定积分∫ cosxe^( - x) dx - ：(-x) - cosxe^(-x) - ∫cosxe^(-x)dx 易得： ∫cosxe^(-x)dx=[(sinx - cosx)e^(-x)]/2. 用两次分部积分就可以原来的这个项，然后两边移项希望你能满意。如何求x的x次方的不定积分？我要求的是x^x的积分，不是导数.Mathematica的结果也是空，不然就不希望你能满意。
∫(e^ xcosx) dx=? -
解：令∫ e^xcosx dx = A A = ∫ e^x cosx dx = ∫ cosx de^x = e^x cosx - ∫ e^x dcosx = e^x cosx + ∫ e^x sinx dx = e^x cosx + ∫ sinx de^x = e^x cosx + e^x sinx - ∫ e^x dsinx = e^x cosx + e^x sinx - ∫ e^xcosx dx = e^x 后面会介绍。
方法如下，请作参考：
求定积分0～派e的x次方cosxdx -
分部积分公式用分部积分两次，u和v的两次要选同一个类型的量，比如第一次分部积分u选e^x,v’选cosx，第二次分部积分u还是要选e^x,v’选sinx，不能换着来u选sinx，v’选e^x。解法当然，也可以u选cosx，v’选e^x。只要第一分部积分和第二次分部积分u与v’选择相同类型即可。
∫e^x*cosxdx=∫e^xdsinx=e^x*sinx-∫sinxd(e^x)=e^x*sinx-∫e^x*sinxdx=e^x*sinx+∫e^x*(-sinx)dx=e^x*sinx+∫e^x*dcosx=e^x*sinx+e^x*cosx-∫cosxd(e^x)=e^x*sinx+e^x*cosx-∫e^x*cosxdx,=e^x(sinx+cosx)-∫e^x*co希望你能满意。